Mathématiques Microsoft ? excellent outil pour étudiant (3)
Nous continuons à apprendre à utiliser l'excellent (je vous le rappelle : gratuit à partir de la version 4) du programme Microsoft Mathematics. Nous avons convenu de l'appeler simplement MM en abrégé. Une caractéristique très intéressante de MM est la possibilité de cuisiner ? l'animation aussi ? graphiques de surface ou en d'autres termes? graphiques de fonctions de deux variables. Nous allons d'abord apprendre à faire cela en utilisant des coordonnées cartésiennes régulières, et commencer par dessiner une image représentant l'emplacement de seulement quatre ? disons des points. Nous procédons comme suit : Cliquez sur l'onglet Représentation graphique. Nous étendons l'option "Ensembles de données". Sélectionnez 3D dans la liste Dimensions. Dans la liste Coordonnées, sélectionnez Cartésien. Cliquez sur le bouton Insérer un jeu de données. Dans la boîte de dialogue "Coller le jeu de données", nous collons les trois coordonnées cartésiennes correspondantes de nos quatre points. Cliquez sur Graphique. Notez que le nombre? insérer en tapant simplement deux lettres au clavier : pi.
Faites attention aux marques dans la fenêtre ci-dessus. Croisillons? comme vous pouvez le voir ? Les MM servent à la fois à désigner un ensemble (ici : un ensemble de trois points dans un espace à trois dimensions), et à désigner un point en écrivant ses coordonnées. Puisque MM est un programme américain, les nombres entiers sont également séparés des nombres fractionnaires non pas par une virgule, comme nous l'avons en Pologne, mais par un point.
En travaillant avec le programme, essayons d'attraper le graphique résultant avec la souris (cliquez dessus et maintenez le bouton gauche de la souris enfoncé) et déplacez notre "Rodent"; nous verrons que le graphique peut être tourné. Lorsque nous le réglons à l'angle sélectionné, avec l'option "Enregistrer le graphique en tant qu'image", nous pouvons l'enregistrer en tant qu'image png.
Notez également que la barre d'outils affichée dans l'image jointe contient des commandes de formatage de graphique. En particulier, vous pouvez masquer les axes de coordonnées et le cadre dans lequel l'ensemble du graphique est placé. Il est temps d'aménager le territoire. Voici l'ordonnance:
- Cliquez sur l'onglet Graphique.
- Développez Équations et fonctions.
- Sélectionnez 3D dans la liste Dimensions.
- Cliquez sur le premier panneau qui apparaît.
- Dans la fenêtre de saisie qui apparaît, entrez la fonction appropriée (cela peut être fait à l'aide du clavier ou à l'aide de la souris et de la télécommande sur le côté gauche)
- Cliquez sur Graphique.
La fonction implicite est bien entendu visible dans la fenêtre du haut.
Naturellement, nous pouvons maintenant faire pivoter librement le graphique avec la souris, masquer les cadres et le système de coordonnées, etc. Et que se passera-t-il s'il n'y a pas -1, mais un paramètre du côté droit de l'équation ? Par exemple? Essayons (nous ne montrerons maintenant qu'une partie de la fenêtre de travail pour la rendre plus claire) :
Notez que le panneau Contrôles de graphique apparaît maintenant (automatiquement) avec une option Animation. Ci-dessous, nous avons un paramètre (dans ce cas a, ce qui n'est pas surprenant, car nous l'avons appelé ainsi nous-mêmes ?), que nous pouvons modifier avec un curseur et observer le résultat. En appuyant sur le bouton ? Tape ? à côté du curseur démarrera l'animation comme un film.
Il n'y a aucune raison de ne pas regarder deux ou plusieurs surfaces fusionner. Pour ce faire, dans la fenêtre Graphique, ajoutez simplement une autre fenêtre d'édition de fonction, entrez l'équation appropriée et cliquez sur la commande Graphique. Dans notre exemple, nous avons ajouté une équation avec le paramètre
obtenir (après avoir effectué la rotation appropriée et modifié l'affichage à l'aide du bouton Color Surface / Wireframe du ruban d'outils) quelque chose comme :
Comme vous pouvez le constater, les commandes d'animation sont désormais également disponibles. Bien entendu, la fonction de rotation du graphique avec la souris fonctionne tout le temps. MM gère facilement tout ce qui est plus que cartésien ? Exotique ? systèmes de coordonnées. Nous avons également des systèmes de coordonnées sphériques et cylindriques. Rappelons qu'une surface en coordonnées sphériques est décrite par une équation du type
c'est-à-dire que le soi-disant rayon d'attaque r est exprimé dans ce cas en fonction de deux angles ; si l'on veut utiliser des coordonnées cylindriques, il faut utiliser une équation reliant la variable cartésienne aux variables ri? :
Par exemple, regardons l'image de la fonction z = Okay? et puis ne pas revenir au sujet des graphes de fonctions et de surfaces ? Disons aussi que dans le cas bidimensionnel nous avons à notre disposition non seulement le système cartésien, mais aussi le système polaire, qui est particulièrement bien adapté pour représenter toutes sortes de spirales plates.
