Quand la loi de Hooke ne suffit plus...

Selon la loi de Hooke connue des manuels scolaires, l'allongement d'un corps devrait être directement proportionnel à la contrainte appliquée. Cependant, de nombreux matériaux qui revêtent une grande importance dans la technologie moderne et la vie quotidienne ne respectent qu'approximativement cette loi ou se comportent complètement différemment. Les physiciens et les ingénieurs disent que ces matériaux ont des propriétés rhéologiques. L'étude de ces propriétés fera l'objet de quelques expériences intéressantes.

La rhéologie est l'étude des propriétés des matériaux dont le comportement dépasse la théorie de l'élasticité basée sur la loi de Hooke précitée. Ce comportement est associé à de nombreux phénomènes intéressants. Il s'agit notamment : du retard de retour du matériau à son état d'origine après une chute de tension, c'est-à-dire une hystérésis élastique ; augmentation de l'allongement du corps à contrainte constante, autrement appelé flux; soit une augmentation multiple de la résistance à la déformation et de la dureté d'un corps initialement plastique, jusqu'à l'apparition de propriétés caractéristiques des matériaux fragiles.

règle paresseuse

Une extrémité d'une règle en plastique de 30 cm ou plus de long est fixée dans les mâchoires de l'étau de sorte que la règle soit verticale (Fig. 1). Nous rejetons l'extrémité supérieure de la règle de la verticale de seulement quelques millimètres et la relâchons. Notez que la partie libre de la règle oscille plusieurs fois autour de la position d'équilibre vertical et revient à son état d'origine (Fig. 1a). Les oscillations observées sont harmoniques, car à de petites déviations, l'amplitude de la force élastique agissant comme force de guidage est directement proportionnelle à la déviation de l'extrémité de la règle. Ce comportement de la règle est décrit par la théorie de l'élasticité. 

Riz. 1. Etude de l'hystérésis élastique à l'aide d'une règle

1 – ambulancier,

2 - mâchoires d'étau, A - déviation de l'extrémité de la règle par rapport à la verticale

Dans la deuxième partie de l'expérience, nous dévions l'extrémité supérieure de la règle de quelques centimètres, la relâchons et observons son comportement (Fig. 1b). Maintenant, cette extrémité revient lentement à la position d'équilibre. Cela est dû au dépassement de la limite élastique du matériau de la règle. Cet effet est appelé hystérésis élastique. Il consiste en le retour lent du corps déformé à son état d'origine. Si nous répétons cette dernière expérience en inclinant encore plus l'extrémité supérieure de la règle, nous constaterons que son retour sera également plus lent et pourra prendre jusqu'à plusieurs minutes. De plus, la règle ne reviendra pas exactement en position verticale et restera pliée en permanence. Les effets décrits dans la deuxième partie de l'expérience ne sont qu'un des sujets de recherche en rhéologie.

Oiseau ou araignée de retour

Pour la prochaine expérience, nous utiliserons un jouet pas cher et facile à acheter (parfois même disponible dans les kiosques). Il se compose d'une figurine plate en forme d'oiseau ou d'un autre animal, comme une araignée, reliée par une longue sangle avec une poignée en forme d'anneau (Fig. 2a). L'ensemble du jouet est fait d'un matériau élastique semblable à du caoutchouc qui est légèrement collant au toucher. Le ruban peut être étiré très facilement, augmentant sa longueur plusieurs fois sans le déchirer. Nous menons une expérience près d'une surface lisse, telle qu'un miroir en verre ou un mur de meuble. Avec les doigts d'une main, tenez la poignée et faites une vague, jetant ainsi le jouet sur une surface lisse. Vous remarquerez que la figurine colle à la surface et que le ruban reste tendu. Nous continuons à tenir la poignée avec nos doigts pendant plusieurs dizaines de secondes ou plus.

Riz. 2. Un exemple frappant d'hystérésis élastique, illustré à l'aide d'une croix de retour

1 - figurine araignée, 2 - élastique,

3 - poignée, 4 - paume, 5 - surface

Au bout d'un certain temps, on s'aperçoit que la figurine va brusquement se détacher de la surface et, attirée par une bande thermorétractable, va vite revenir dans notre main. Dans ce cas, comme dans l'expérience précédente, il y a aussi une décroissance lente de la tension, c'est-à-dire une hystérésis élastique. Les forces élastiques du ruban tendu surmontent les forces d'adhérence du motif à la surface, qui s'affaiblissent avec le temps. En conséquence, la figure revient à la main. Le matériau du jouet utilisé dans cette expérience est appelé par les rhéologues viscoélastique. Ce nom se justifie par le fait qu'il présente à la fois des propriétés collantes - lorsqu'il adhère à une surface lisse, et des propriétés élastiques - grâce auxquelles il se détache de cette surface et revient à son état d'origine.

homme descendant

Photo 1. Une figurine descendant un mur vertical est également un excellent exemple d'hystérésis élastique.

Cette expérience utilisera également un jouet facilement disponible en matériau viscoélastique (photo 1). Il est fait sous la forme d'une figure d'un homme ou d'une araignée. Nous jetons ce jouet avec les membres déployés et renversé sur une surface verticale plane, de préférence sur un mur de verre, de miroir ou de meuble. Un objet lancé colle à cette surface. Au bout d'un certain temps, dont la durée dépend, entre autres, de la rugosité de la surface et de la vitesse de lancer, le haut du jouet se détache. Cela se produit à la suite de ce qui a été discuté plus tôt. hystérésis élastique et l'action du poids de la figure, qui remplace la force élastique de la ceinture, qui était présente dans l'expérience précédente.

Sous l'influence du poids, la partie détachée du jouet se plie et se brise davantage jusqu'à ce que la partie touche à nouveau la surface verticale. Après cette touche, le prochain collage de la figure à la surface commence. En conséquence, la figure sera à nouveau collée, mais dans une position tête en bas. Les processus décrits ci-dessous sont répétés, les personnages arrachant alternativement les jambes puis la tête. L'effet est que la figure descend le long d'une surface verticale, faisant des retournements spectaculaires.

Pâte à modeler fluide

Riz. 3. Test d'écoulement de la pâte à modeler

a) situation initiale, b) situation finale ;

1 - paume, 2 - partie supérieure de la pâte à modeler,

3 - indicateur, 4 - constriction, 5 - morceau de pâte à modeler déchiré

Dans cette expérience et dans plusieurs expériences ultérieures, nous utiliserons la pâte à modeler disponible dans les magasins de jouets, connue sous le nom de "magic clay" ou "tricolin". Nous pétrissons un morceau de pâte à modeler en forme d'haltère, d'environ 4 cm de long et avec un diamètre de parties plus épaisses de 1 à 2 cm et un diamètre de rétrécissement d'environ 5 mm (Fig. 3a). Nous saisissons la moulure avec nos doigts par l'extrémité supérieure de la partie la plus épaisse et la maintenons immobile ou la suspendons verticalement à côté du marqueur installé indiquant l'emplacement de l'extrémité inférieure de la partie la plus épaisse.

En observant la position de l'extrémité inférieure de la pâte à modeler, nous notons qu'elle descend lentement. Dans ce cas, la partie médiane de la pâte à modeler est comprimée. Ce processus s'appelle l'écoulement ou le fluage du matériau et consiste à augmenter son allongement sous l'action d'une contrainte constante. Dans notre cas, cette contrainte est causée par le poids de la partie inférieure de l'haltère en pâte à modeler (Fig. 3b). D'un point de vue microscopique courant ceci est le résultat d'une modification de la structure du matériau soumis à des charges pendant un temps suffisamment long. À un moment donné, la résistance de la partie rétrécie est si faible qu'elle se brise sous le poids de la partie inférieure de la pâte à modeler seule. Le débit dépend de nombreux facteurs, notamment du type de matériau, de la quantité et de la méthode d'application de la contrainte.

La pâte à modeler que nous utilisons est extrêmement sensible à l'écoulement, et on peut le voir à l'œil nu en quelques dizaines de secondes seulement. Il convient d'ajouter que l'argile magique a été inventée par accident aux États-Unis, pendant la Seconde Guerre mondiale, lorsque des tentatives ont été faites pour produire un matériau synthétique adapté à la production de pneus pour véhicules militaires. À la suite d'une polymérisation incomplète, un matériau a été obtenu dans lequel un certain nombre de molécules n'étaient pas liées et les liaisons entre d'autres molécules pouvaient facilement changer de position sous l'influence de facteurs externes. Ces liens "rebondissants" contribuent aux propriétés étonnantes de l'argile rebondissante.

balle perdue

Riz. 4. Ensemble pour tester la pâte à modeler pour l'étalement et la relaxation des contraintes :

a) situation initiale, b) situation finale ; 1 - boule d'acier,

2 - récipient transparent, 3 - pâte à modeler, 4 - base

Pressez maintenant la pâte à modeler magique dans un petit récipient transparent, ouvert en haut, en vous assurant qu'il n'y a pas de bulles d'air à l'intérieur (Fig. 4a). La hauteur et le diamètre du vaisseau doivent être de plusieurs centimètres. Placez une boule d'acier d'environ 1,5 cm de diamètre au centre de la surface supérieure de la pâte à modeler.Nous laissons le récipient avec la boule seule. Toutes les quelques heures, nous observons la position de la balle. Notez qu'il va de plus en plus profondément dans la pâte à modeler, qui, à son tour, va dans l'espace au-dessus de la surface de la balle.

Après un temps suffisamment long, qui dépend : du poids de la boule, du type de pâte à modeler utilisée, de la taille de la boule et du moule, de la température ambiante, on s'aperçoit que la boule atteint le fond du moule. L'espace au-dessus de la balle sera complètement rempli de pâte à modeler (Fig. 4b). Cette expérience montre que la matière coule et soulager le stress.

Pâte à modeler sautante

Formez une boule de pâte à modeler magique et jetez-la rapidement sur une surface dure comme le sol ou un mur. Nous remarquons avec surprise que la pâte à modeler rebondit sur ces surfaces comme une balle en caoutchouc rebondissante. L'argile magique est un corps qui peut présenter à la fois des propriétés plastiques et élastiques. Cela dépend de la rapidité avec laquelle la charge agira dessus.

Lorsque les contraintes sont appliquées lentement, comme dans le cas du malaxage, il présente des propriétés plastiques. D'autre part, lorsque la force est appliquée rapidement, ce qui se produit lorsqu'elle entre en collision avec un sol ou un mur, la pâte à modeler présente des propriétés élastiques. L'argile magique peut être brièvement appelée un corps plastique-élastique.

Pâte à modeler de traction

Photo 2. L'effet d'étirement lent de l'argile magique (la longueur de la fibre étirée est d'environ 60 cm)

Cette fois, formez un cylindre magique de pâte à modeler d'environ 1 cm de diamètre et de quelques centimètres de long. Prenez les deux extrémités avec les doigts de vos mains droite et gauche et placez le rouleau horizontalement. Ensuite, nous étendons lentement nos bras sur les côtés en une ligne droite, provoquant ainsi l'étirement du cylindre dans la direction axiale. On sent que la pâte à modeler n'offre quasiment aucune résistance, et on remarque qu'elle se rétrécit au milieu.

La longueur du cylindre de pâte à modeler peut être augmentée à plusieurs dizaines de centimètres, jusqu'à ce qu'un mince fil se forme dans sa partie centrale, qui se cassera avec le temps (photo 2). Cette expérience montre qu'en appliquant lentement une contrainte sur un corps plastique-élastique, on peut provoquer une très grande déformation sans le détruire.

pâte à modeler dure

Nous préparons le cylindre magique de pâte à modeler de la même manière que dans l'expérience précédente et enroulons nos doigts autour de ses extrémités de la même manière. Après avoir concentré notre attention, nous avons étendu nos bras sur les côtés le plus rapidement possible, voulant étirer fortement le cylindre. Il s'avère que dans ce cas, nous ressentons une très grande résistance de la pâte à modeler, et le cylindre, étonnamment, ne s'allonge pas du tout, mais se brise de moitié, comme s'il avait été coupé au couteau (photo 3). Cette expérience montre également que la nature de la déformation d'un corps plastique-élastique dépend du taux d'application de la contrainte.

La pâte à modeler est fragile comme le verre

Photo 3. Le résultat de l'étirement rapide de la pâte à modeler magique - vous pouvez voir beaucoup moins d'allongement et un bord tranchant, ressemblant à une fissure dans un matériau fragile

Cette expérience montre encore plus clairement comment le taux de contrainte affecte les propriétés d'un corps plastique-élastique. Formez une boule d'environ 1,5 cm de diamètre à partir d'argile magique et placez-la sur une base solide et massive, telle qu'une plaque d'acier lourde, une enclume ou un sol en béton. Frappez lentement la balle avec un marteau pesant au moins 0,5 kg (Fig. 5a). Il s'avère que dans cette situation la balle se comporte comme un corps en plastique et s'aplatit après qu'un marteau tombe dessus (Fig. 5b).

Formez à nouveau la pâte à modeler aplatie en boule et placez-la sur l'assiette comme précédemment. Encore une fois, nous frappons la balle avec un marteau, mais cette fois nous essayons de le faire le plus rapidement possible (Fig. 5c). Il s'avère que la boule de pâte à modeler dans ce cas se comporte comme si elle était faite d'un matériau fragile, comme le verre ou la porcelaine, et lors de l'impact, elle se brise en morceaux dans toutes les directions (Fig. 5d).

Machine thermique sur élastiques pharmaceutiques

Le stress dans les matériaux rhéologiques peut être réduit en augmentant leur température. Nous allons utiliser cet effet dans un moteur thermique au principe de fonctionnement surprenant. Pour l'assembler, vous aurez besoin : d'un bouchon à vis pour bocal en fer blanc, d'une dizaine d'élastiques courts, d'une grosse aiguille, d'une fine tôle rectangulaire et d'une lampe avec une ampoule très chaude. La conception du moteur est illustrée à la Fig. 6. Pour l'assembler, découpez la partie centrale du couvercle de manière à obtenir un anneau.

Riz. 5. Méthode de démonstration de la pâte à modeler et des propriétés cassantes de la pâte à modeler

a) frapper lentement la balle b) frapper lentement

c) un coup rapide sur le ballon, d) l'effet d'un coup rapide ;

1 - boule de pâte à modeler, 2 - plaque solide et massive, 3 - marteau,

v - vitesse du marteau

Au centre de cet anneau, nous mettons une aiguille, qui est l'axe, et y posons des bandes élastiques de sorte qu'au milieu de leur longueur, elles reposent contre l'anneau et soient fortement étirées. Les bandes élastiques doivent être placées symétriquement sur l'anneau, ainsi, une roue avec des rayons formés à partir de bandes élastiques est obtenue. Pliez un morceau de tôle en forme de crampon avec les bras tendus, ce qui vous permet de placer le cercle précédemment fait entre eux et de couvrir la moitié de sa surface. D'un côté du porte-à-faux, sur ses deux bords verticaux, nous réalisons une découpe qui nous permet d'y placer l'axe de roue.

Placer l'axe de roue dans la découpe du support. Nous faisons tourner la roue avec nos doigts et vérifions si elle est équilibrée, c'est-à-dire s'arrête-t-il dans n'importe quelle position. Si ce n'est pas le cas, équilibrez la roue en décalant légèrement l'endroit où les élastiques rencontrent l'anneau. Posez le support sur la table et éclairez la partie du cercle dépassant de ses arcs avec une lampe très chaude. Il s'avère qu'après un certain temps, la roue commence à tourner.

La raison de ce mouvement est le changement constant de la position du centre de masse de la roue à la suite d'un effet appelé rhéologues. relaxation des contraintes thermiques.

Cette relaxation est basée sur le fait qu'un matériau élastique fortement sollicité se contracte lorsqu'il est chauffé. Dans notre moteur, ce matériau est constitué d'élastiques côté roue dépassant du support de support et chauffés par une ampoule. En conséquence, le centre de masse de la roue est déplacé vers le côté couvert par les bras de support. À la suite de la rotation de la roue, les élastiques chauffés tombent entre les épaules du support et se refroidissent, car ils y sont cachés de l'ampoule. Les gommes refroidies s'allongent à nouveau. La séquence des processus décrits assure la rotation continue de la roue.

Non seulement des expériences spectaculaires

Riz. 6. La conception d'un moteur thermique à base d'élastiques pharmaceutiques

a) vue de côté

b) coupe par un plan axial ; 1 - anneau, 2 - aiguille, 3 - gomme pharmaceutique,

4 - support, 5 - découpe dans le support, 6 - ampoule

tout de suite rhéologie est un domaine en développement rapide qui intéresse à la fois les physiciens et les spécialistes dans le domaine des sciences techniques. Les phénomènes rhéologiques dans certaines situations peuvent avoir un effet néfaste sur l'environnement dans lequel ils se produisent et doivent être pris en compte, par exemple, lors de la conception de grandes structures en acier qui se déforment avec le temps. Ils résultent de l'étalement du matériau sous l'action de charges agissantes et de son propre poids.

Des mesures précises de l'épaisseur des tôles de cuivre recouvrant les toits pentus et les vitraux des églises historiques ont montré que ces éléments sont plus épais en bas qu'en haut. C'est le résultat courantle cuivre et le verre sous leur propre poids pendant plusieurs centaines d'années. Les phénomènes rhéologiques sont également utilisés dans de nombreuses technologies de fabrication modernes et économiques. Un exemple est le recyclage des plastiques. La plupart des produits fabriqués à partir de ces matériaux sont actuellement fabriqués par extrusion, étirage et soufflage. Cela se fait après avoir chauffé le matériau et appliqué une pression à un taux sélectionné de manière appropriée. Ainsi, entre autres, des feuilles, des tiges, des tuyaux, des fibres, ainsi que des jouets et des pièces de machines aux formes complexes. Les avantages très importants de ces méthodes sont leur faible coût et leur absence de déchets.